L’Expected Value (EV), ossia il valore atteso di una mano, è uno dei concetti più importanti da conoscere per valutare la profittabilità nel nostro gioco.
Padroneggiare l’Expected Value può a tutti gli effetti considerarsi l’asso nella manica di ogni giocatore di poker. Come sappiamo dalla legge dei grandi numeri, sul lungo periodo gli eventi che hanno una data probabilità matematica di accadere, tenderanno a verificarsi proprio secondo tale proporzione. Se lancio una moneta 5 volte, può accadere che esca 5 volte testa anche se le probabilità sono del 50%, ma se la lanciassimo un milione di volte, o un miliardo, il totale delle volte che uscirà testa o che uscirà croce sarà molto vicino a questa percentuale. Anzi, maggiore sarà il numero di eventi analizzati, maggiore sarà la vicinanza con la proporzione matematica.
Per capire cosa si intende per valore atteso, ipotizziamo che ci venga chiesto di scommettere 5 euro sul famoso lancio della monetina, però la proposta è che se esce ‘testa’ vinciamo 6 euro, mentre in caso di sconfitta pagheremmo solamente i nostri 5 euro. Immaginiamo ora l’inverso, cioè che in caso di vittoria portiamo a casa 5 euro, ma se perdiamo ce ne rimettiamo 6. A intuito, quale delle due situazioni ha un valore atteso maggiore?
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Calcolare il Valore Atteso di una mano
Come abbiamo visto poco fa, nel lancio nella moneta non serve fare tanti calcoli, il valore atteso maggiore lo si intuisce a occhio: ma come possiamo avere la stessa informazione circa una mano di poker? La procedura è abbastanza semplice, anche per coloro che si ‘allergici’ alla matematica o ai numeri. Per calcolare il Valore Atteso di una mano di poker si procede in questo modo:
- Elenchiamo ogni possibile esito della scelta che siamo chiamati a prendere
- A ciascuno di questi esiti attribuiamo una probabilità e un valore in termini di denaro
- Mettiamo tutto insieme in un’equazione moltiplicando le probabilità per le vincite e le perdite attribuite
- Sommiamo i risultati ottenuti
- Questo numero è il valore atteso di quella mano: se è positivo significa che nel lungo periodo quella scelta sarà profittevole, se è negativo… meglio aspettare momenti migliori.
Un esempio di calcolo di Valore Atteso:
Pot: 60$
Nostra mano: Q
Q
Board: A
Q
J4K
Oppo bet: 50$
In questo caso gli esiti possibili sono che l’avversario abbia un 10, due K o due A o che non abbia nessuna di queste combinazioni e quindi la vittoria spetti a noi. Procediamo come detto:
- Attribuiamo una probabilità a tutti i risultati possibili tenendo conto di come ha giocato la mano e se abbiamo storia con quel giocatore: ipotizziamo 45% di possibilità che abbia un 10, un 5% che abbia KK e un 15% che abbia AA, di conseguenza la probabilità che non abbia queste combinazioni è del 35%.
- Sappiamo che in caso di vittoria andremo a guadagnare 110$ e in caso di sconfitta andremo a perderne 50.
- Moltiplichiamo le probabilità per gli importi e sommiamo tutto: (-50$*0,45)+(-50$*0,05)+(-50$*0,15)+(110$*0,35)= (-22,50$)+(-2,50$)+(-7,50$)+(38,50$) = 6$
- In questo caso il nostro EV sarà quindi 6$. È un valore positivo, quindi conviene chiamare
Questo naturalmente è un esempio per comprendere il calcolo da eseguire, ma il Valore Atteso serve anche ad analizzare il proprio gioco, per il poker online esistono diversi strumenti che fanno questo calcolo sullo storico di mani giocate che arrivano allo showdown. In questo modo, possiamo vedere se il nostro gioco produce EV+ o EV- a prescindere dal fatto che in un tal periodo di tempo abbiamo avuto fortuna, quindi abbiamo incassato più del nostro EV, oppure abbiamo perso soldi, ma solo a causa del brutto periodo perché abbiamo EV+ e quindi non stiamo sbagliando strategia.
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Quando il calcolo del Valore Atteso è essenziale
Il calcolo del Valore Atteso spesso non è possibile durante una partita o per tutte le mani, ma quando abbiamo una scelta importante da prendere, questo è pressoché l’unico calcolo corretto da fare, a patto che stiamo rispettando le linee guida circa la gestione del proprio bankroll o che siamo in una situazione estremamente particolare che non si ripeterà (Per intenderci, se sei al tavolo finale delle WSOP non pensare al lungo periodo, pensa a quella partita)
Inoltre, basare le proprie scelte sul valore atteso di un’azione è un aspetto fondamentale nel poker, quanto nella vita. I colpi di sfortuna capitano a tutti, ma non è una buona idea approcciarsi alle decisioni con un atteggiamento rassegnato, calcola sempre il valore atteso prima di ogni scelta e sul lungo periodo nessuno potrà atterrarti (se serve, invece del denaro puoi utilizzare qualche altro metro di misura all’occorrenza).
La fortuna è solamente ciò che accade quando facciamo le nostre scelte secondo EV 😉
